（本小題14分）
設(shè)函數(shù)
，其中
．
（I）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（II）求函數(shù)的極值點；
（III）證明對任意的正整數(shù)
，不等式
都成立．
（1）
在定義域
上單調(diào)遞增（2）見解析（3）見解析
（I） 函數(shù)
的定義域為． 1分
2分
令
，則
在
上遞增，在
上遞減
． 4分
當(dāng)
時，
，
在上恒成立．
即當(dāng)時,函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增． 5分
（II）分以下幾種情形討論：
（1）由（I）知當(dāng)時函數(shù)無極值點． 6分
（2）當(dāng)
時，
時，
時，
時，函數(shù)在上無極值點． 7分
（3）當(dāng)
時，解
得兩個不同解
，
8分
當(dāng)
時，
，
，
此時在上有唯一的極小值點． 9分
當(dāng)
時，
在
都大于0 ，在
上小于0 ，
此時有一個極大值點和一個極小值點．10分
綜上可知，時，在上有唯一的極小值點；
時，有一個極大值點和一個極小值點；
時，函數(shù)在上無極值點．
（III） 當(dāng)
時，
令
則
在
上恒正
在上單調(diào)遞增
當(dāng)
時，恒有
． 12分
即當(dāng)時，有
，
對任意正整數(shù)
，取
得
14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題14分）設(shè)
， 
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）如果存在
，使得
成立，
求滿足上述條件的最大整數(shù)
；[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷六文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題14分）設(shè)
，定義
，其中
．
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）若
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題
（本小題14分）設(shè)
是定義在
上的單調(diào)增函數(shù)，滿足
，
（1）求
； （2）若
，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為自然數(shù)，已知
，
，求
．