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若tan(π+θ)=，則cos(3π+θ)的值等于(　　)

A.                          B.                          C.                       D.

思路分析：本題考查了誘導公式和同角三角函數的基本關系式的應用.首先利用誘導公式化簡已知條件和結論,再利用同角三角函數的基本關系式求解.

解法一：tan(π+θ)=tanθ=.

又cos2θ=，所以cosθ=.

又cos(3π+θ)=cos(π+θ)=-cosθ,所以cos(3π+θ)= .

解法二：利用排除法，由于tan(π+θ)=tanθ=＞0，則角θ的終邊在第一、三象限，所以cosθ的值有兩個互為相反數，故選擇D.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα+
1
tanα
=
10
3
，α∈（
π
4
，
π
2
），則sin（2α+
π
4
）的值為（　　）
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，則θ是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），且sin（α+2β）=
7
5
sinα．
（1）求證：tan（α+β）=6tanβ；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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