Question

以原點為頂點，以橢圓C：+=1的左準為準線的拋物線交橢圓C的右準線交于A、B兩點，則|AB|=________．

Answer 1

8
分析：先根據條件求出兩準線方程以及拋物線方程；再聯立拋物線與右準線的方程求出A，B兩點縱坐標即可求出結論．
解答：由題得：橢圓的左準線l₁的方程為：x=-=-2，右準線為l₂，x=2．
∴-=-2．
∴p=4，
∴拋物線方程為：y²=8x．
聯立?y₁=4，y₂=-4．
∴|AB|=|y₁-y₂|=8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了拋物線和橢圓的簡單性質，圓錐曲線的共同特征．考查了考生綜合分析問題和解決問題的能力．