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如圖所示，直線l1和l2相交于點M，且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標系，求曲線C的方程．

答案：
解析：


提示：

本題重點考查解析幾何的基本思想，建立坐標系，設出或算出重要點的坐標，由待定系數法最終得到曲線方程．坐標系的選擇很重要，選擇適當可簡化計算．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
（1）求△AOB的面積；
（2）求CD的最小值．

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，｜AM｜＝，｜AN｜＝3，且｜BN｜＝6，建立適當的坐標系，求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A，B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．

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