Question

隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，則P等于

1

3

．

Answer 1

分析：根據隨機變量符合二項分布，根據二項分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關于n和p的方程組，解方程組得到要求的未知量p．

解答：解：∵ξ服從二項分布B～（n，p）
Eξ=300，Dξ=200
∴Eξ=300=np，①；
Dξ=200=np（1-p），②．

②

①

可得1-p=

200

300

=

2

3

，
∴p=1-

2

3

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，本題解題的關鍵是通過解方程組得到要求的變量，注意兩個式子相除的做法，本題與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式，本題是一個基礎題．