Question

若，函數（其中,）

（1）求函數的定義域；

（2）求函數的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1)的定義域為.   (2)。

【解析】

試題分析：(1)在中由得,     2分

，        4分

即函數的定義域為.     5分

(2)    6分

令，則，       8分

若，則，     9分

若，則，     10分

若，則，       11分

綜上所述，      13分

考點：本題主要考查指數函數、對數函數的圖象和性質，分段函數的概念，二次函數的圖象和性質。

點評：典型題，本題較全面的考查了指數函數、對數函數的圖象和性質及分段函數的概念，對考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數的圖象和性質應用于求函數最值，軸與給定區間的相對位置要討論清楚。