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已知等差數列的首項，公差，等比數列滿足
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列對任意均有，求數列的前n項和.
（1）， ； （2）.

試題分析：（1）由已知可首先求得，進一步得；
根據得到 
（2）從①出發，得到， 
再據 + ②
①②，得 , 從而可得，
從第二項起利用等比數列的求和公式.
（1）由題意且成等比數列，
又，，
     
又                      5分
（2） ，      ①

又，  ②
①②得            
            10分
當時，
當時，

所以，                                                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}是等差數列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2013·安徽高考)設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}的首項a1=，且4an-1+an+1=4an,則sina1+sina2+sina3+…+sina2014=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1） 為等差數列的前項和，,求；
（2）在等比數列中，若,求首項和公比

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數a,b,c成等差數列,點在動直線上的射影為,點,則的最大值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，則a8=（　　）
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數列，則____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共為3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為　_________　升．

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