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．若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列，則相應的數列是公比為的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，，，且.
（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和
解：（1）有條件知：，①所以是公比為的等比數列，
故是以首項為，公比為的等比數列，
所以：，②
由①、②得。
（2）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）設數列的前項和．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；
（Ⅱ）若，且，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若a3，a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項，試求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}為前n項和為Sn，，數列{ Sn +2}是以2為公比的等比數列．
(1)求；
(2)抽去數列{an}中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，余下的項順序不變，組成一個新數列{cn}，若{cn}的前n項和為Tn，求證：
＜≤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知數列滿足：，其中為數列的前項和.（Ⅰ）試求的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足：，試求的前項和公式；（III）設，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數列中，,求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知等差數列滿足，且數列是等比數列，若，則
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在所有項均為正數的等比數列中，已知，則公比為
2                            2或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{}的前n項和為，若（）
A．27B． 81C． 243D．729

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