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已知tan a=2，求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a的值．
∵tana=2，
∴a的終邊不落在坐標軸上
∴cosa≠0．
故原式=
2
3
sin2a-sinacosa+
1
4
cos2a
sin2a+cos2a

=
2
3
tan2a-tana+
1
4
tan2a+1
=
2
3
×4-2+
1
4
4+1
=
11
60
．
練習冊系列答案
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2
3
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1
4
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（三角求值）已知tan(α+
π
4
)=2，則cos2α=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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