Question

已知命題“函數f（x）、g（x）定義在R上，h（x）=f（x）•g（x），若f（x）、g（x）均為奇函數，則h（x）為偶函數”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據四種命題中原命題與逆否命題真假性相同，逆命題與否命題真假性相同，根據函數奇偶性的定義，分別判斷原命題和逆命題的真假，即可得到答案．

解答：解：原命題中，f（x）、g（x）均為奇函數，所以h（-x）=f（-x）•g（-x）=f（x）•g（x）=h（x），
所以h（x）是偶函數，
逆命題：函數f（x）、g（x）定義在R上，h（x）=f（x）•g（x），若h（x）為偶函數，則f（x）、g（x）均為奇函數，顯然不正確，因為f（x）、g（x）均為偶函數，也成立．
又原命題與逆否命題真假性相同，逆命題與否命題真假性相同，
所以原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數是：2．
故選：C．

點評：本題考查了四種命題的真假關系，屬于基礎題，關鍵是掌握原命題與其逆否命題同真假．