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設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

【答案】

解: (1)  ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 ,即

 (2) 方法一 由題設(shè)知：對任意都成立

    即對任意都成立

   設(shè) , 則對任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

   所以對任意，恒成立的充分必要條件是

   即 ，       于是的取值范圍是

   方法二由題設(shè)知：對任意都成立

   即對任意都成立

   于是對任意都成立，即

       于是的取值范圍是

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊蕪二中診斷一文）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

   （1）已知函數(shù)在x=1處取得極值，求a的值；

   （2）已知不等式都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線通過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線通過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明

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