科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高二上學期期末考試數學 題型：解答題
（本題滿分8分）在 
中， 
、 
、 
所對的邊分別是 
、 
、 
，其中 
， 
，求角 的大小和三角形的面積 
.
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科目：高中數學 來源：2010年陜西省高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期10月月考數學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）
在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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科目：高中數學 來源：2010年山東省北校區高二上學期第一次月考數學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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中，三個內角
對應的邊分別為
，且
