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某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分.他用計算機分別產生個在上的均勻隨機數和個在上的均勻隨機數，其數據記錄為如下表的前兩行.

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.92

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

則依此表格中的數據，可得積分的一個近似值為               .

 

【答案】

【解析】解：根據隨機模擬實驗可知，在區間[1,e]上的積分值，即有6個數據滿足題意，共有10個，那么近似值為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學由于求不出積分
∫
e
1
lnxdx的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
∫
e
1
lnxdx．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數yi（1≤i≤10），其數據記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數據，可得積分
∫
e
1
lnxdx的一個近似值為
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市晉江市養正中學高三（上）周練數學試卷10（理科）（解析版） 題型：填空題

某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數yi（1≤i≤10），其數據記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數據，可得積分的一個近似值為    ．

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科目：高中數學 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質檢數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數yi（1≤i≤10），其數據記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數據，可得積分的一個近似值為    ．

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科目：高中數學 來源：《導數及其應用》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：填空題

某同學由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數yi（1≤i≤10），其數據記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數據，可得積分的一個近似值為    ．

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