已知F1、F2分別是橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=
+
,則此橢圓的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知
是
橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),
是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線段
的延長線交
于點(diǎn)
,且
,則
的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:①設(shè)
為兩個(gè)定點(diǎn),
為非零常數(shù),
,則動點(diǎn)
的軌跡為雙曲線;②過定圓
上一定點(diǎn)
作圓的動點(diǎn)弦
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),若
則動點(diǎn)
的軌跡為圓;③設(shè)
是
的一內(nèi)角,且
,則
表示焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線;④已知兩定點(diǎn)
和一動點(diǎn)
,若
,則點(diǎn)
的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱.
其中真命題的序號為 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過雙曲線
上任意一點(diǎn)P,作與實(shí)軸平行的直線,交兩漸近線M,N兩點(diǎn),若
,則該雙曲線的離心率為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓
=1(a>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓.過點(diǎn)
作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 .
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