在等差數列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，反之不一定成立．
解答：解：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，
反之，取數列{an}為常數列，對任意m，n，p，q∈N*，都有am+an=ap+aq．
故選A
點評：本題考查充要條件的判斷和等差數列的性質，屬基本題．
