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下面命題中錯誤的是
A．如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面；
B．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面；
C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；
D．如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面。
D
解：
A. 如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面；只要平行與交線，可以得到。成立
B. 如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面；反證法可得成立。
C. 如果平面平面，平面平面，，那么平面；比如直三棱柱可以證明。
D. 如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面，只有垂直于交線的直線才可以垂直于平面。錯誤
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側面ABB1A1是菱形，且， M是A1B1的中點，

（1）求證：平面ABC；
（2）求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，，.
（1）    求證： ||
（2）    求二面角的余弦值。.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把正方形以邊所在直線為軸旋轉到正方形，其中分別為的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面. 考察下列命題,其中真命題是
A．B．∥,∥
C．∥D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點B和D的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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