（本小題滿分14分）
已知點（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點，等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
，且前項和
滿足
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列{
前項和為
，問>
的最小正整數(shù)是多少?
(1)
,
(2) 112
解析試題分析：（1）依題意
,
……………1分
,
,
.
又?jǐn)?shù)列
成等比數(shù)列，
，所以 
；……………3分
又公比
，所以 
；……………4分
又
,
, 
；
數(shù)列
構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，
， 
……………7分
當(dāng)， 
；當(dāng)
時
符合上式()；……………9分
（2）
；……………12分
由
得
，滿足
的最小正整數(shù)為112.………14分
考點：數(shù)列的綜合運用
點評：根據(jù)已知的數(shù)列的求和與其通項公式的關(guān)系式來求解數(shù)列的通項公式，并能結(jié)合裂項法求和，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 
是等差數(shù)列,且
，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前
項和為
，求證：
；
(3)若
均為正整數(shù),且
記所有可能乘積
的和
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若
，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的相鄰兩項
是關(guān)于
的方程
的兩根，且
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項和
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
若
對任意的
都成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足：
是整數(shù)，且
是關(guān)于x的方程
的根．
（1）若
且n≥2時，
求數(shù)列{an}的前100項和S100；
（2）若
且
求數(shù)列
的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）數(shù)列
的前
項和
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{
}的前
項和為
，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{
}滿足
=1，且
，求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅲ)
,求
的前項和
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中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數(shù)
都有
.
的通項公式為
的值；
的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.