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設復數z=3cosθ+i·sinθ.求函數y=tg(θ-argz)(0<θ<)的最大值以及對應的θ值.

由0<θ<得tgθ>0

由z=3cosθ+isinθ得tg(argz)=tgθ

 

故y=tg(θ-argz)=

 

+tgθ≥2

 

 

當且僅當=tgθ(0<θ<)時,即tgθ=時,上式取等號

 

所以當θ=時,函數y取得最大值.


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