Question

設x，y為正實數，且log₃x+log₃y=2，則

1

x

+

1

y

的最小值是______．

Answer 1

∵log₃x+log₃y=2，
∴log₃xy=2，
∴xy=9，
∴則

1

x

+

1

y

≥2

1 x 1 y

=

2

3

．
則

1

x

+

1

y

的最小值是

2

3

故答案為：

2

3

．