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已知O為坐標原點，F為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是______．
解析∵拋物線的焦點為F（1，0），設A（
y20
4
，y0），
則
OA
=（
y20
4
，y0），
AF
=（1-
y20
4
，-y0），
由
OA
•
AF
=-4，得y0=±2，
∴點A的坐標是（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知O為坐標原點，F為橢圓C：x2+
y2
2
=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-
2
的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足
OA
+
OB
+
OP
=
0
．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是
（1，2）或（1，-2）
（1，2）或（1，-2）
．

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科目：高中數學 來源：《2.3 拋物線》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標原點，F為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若•=-4，則點A的坐標是    ．

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

已知O為坐標原點，F為橢圓C：在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足。
（1）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。

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