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某區有7條南北向街道,5條東西向街道(如圖).

(1)圖中共有多少個矩形?
(2)從A點走向B點最短的走法有多少種?
(1)210個   (2)210種
本題主要考查組合問題的求解,解題關鍵是合理選取格點.
(1)在7條豎線中任選2條,5條橫線中任選2條,這樣的4條線可組成1個矩形,故可組成矩形=210個.
(2)每條東西向街道被分成6段,每條南北向街道被分成4段.從A到B最短的走法中,無論怎樣走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同.每種走法即是從10段中選出6段,這6段是東西方向的(剩下4段即是走南北方向的),共有=210種走法(同樣可以從10段中選4段走南北方向,每種選法是1種走法,即=210).
練習冊系列答案
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若隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,則P(-1<ξ≤1)等于
A.2Φ(1)-1B.Φ(4)-Φ(2)
C.Φ(-4)-Φ(-2)D.Φ(2)-Φ(4)

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隨機變量X-N(u,σ2)則X在區間(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)內的概率分別為68.3%,95.4%,99.7%.已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N(209,6.52),則這樣的10000只的燈泡的光通量在(209,222)內的個數大約為(  )
A.3415B.4770C.4985D.9540

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隨機變量x~N(3,σ2),若P(x≤2)=0.3,則P(3<x≤4)=______.

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某市組織一次高三調研考試,考試后統計的數學成績服從正態分布,其密度函數為f(x)=
1
×10
e-
(x-80)2
200
(x∈R)
,則下列命題不正確的是(  )
A.該市這次考試的數學平均成績為80分
B.分數在120分以上的人數與分數在60分以下的人數相同
C.分數在110分以上的人數與分數在50分以下的人數相同
D.該市這次考試的數學標準差為10

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某班新年聯歡晚會原定的5個節目已排成節目單,開演前又增加了兩個新節目,如果將這2個節目插入原節目單中,那么有多少種不同的插法?

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將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班級,每個班級至少分到一名學生,且甲、乙兩名學生不能分到同一個班級,則不同分法的總數為                            .

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