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下列說法：①向量
a
、
b
、
c
、滿足
a
+
b
=
c
，則|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一個三角形的一條邊長；②△ABC中，如果|
AB
|=|
BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正確的個數是______．
①
a
+
b
=
c
，根據向量加法的三角形法則，即可知則|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一個三角形邊長；故①正確；
②△ABC中，|
AB
|=|
BC
|，則AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，故②正確；
③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則∠B是鈍角，∴△ABC是銳角三角形；故③錯；
④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，則∠B是直角，∴△ABC是直角三角形，故④正確；
因此正確的個數是3個
故答案為：3個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+m
j
，給出下列說法：
①若
a
與
b
的夾角為銳角，則m＜
1
2
；
②當且僅當m=
1
2
時，
a
與
b
互相垂直；
③
a
與
b
不可能是方向相反的兩個向量；
④若|
a
|=|
b
|，則m=-2．
其中正確的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：①向量
a
、
b
、
c
、滿足
a
+
b
=
c
，則|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一個三角形的一條邊長；②△ABC中，如果|
AB
|=|
BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正確的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+m
j
，給出下列說法：
①若
a
與
b
的夾角為銳角，則m＜
1
2
；
②當且僅當m=
1
2
時，
a
與
b
互相垂直；
③
a
與
b
不可能是方向相反的兩個向量；
④若|
a
|=|
b
|，則m=-2．
其中正確的序號是（　　）
A．①②③B．①②③④C．②④D．②③

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