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設定義在區間（-b，b）上的函數f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　　）
A．(1， 
2
]		B．[
2
2
， 
2
]		C．(1， 
2
)		D．(0， 
2
)
∵定義在區間（-b，b）上的函數f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數
∴f（-x）+f（x）=0
∴lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0
∴lg(
1-ax
1+2x
×
1+ax
1-2x
)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1-2x

令
1+2x
1-2x
＞0，可得-
1
2
＜x＜
1
2
，∴0＜b≤
1
2

∵a=2，∴ab的取值范圍是(1，
2
]
故選A．
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1-2x
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(1，
2
]
(1，
2
]
．

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C．
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A．
B．
C．
D．

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