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(理科做)設函數f(x)的定義域為D，如果對于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使得(C為常數)成立，則稱函數y＝f(x)在D上的均值為C，給出四個函數　①y＝x³　②y＝4sinx　③y＝lgx　④y＝2^x，則在其定義域上均值為2的所有函數是

[　　]

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）設f（x）為可導函數，且滿足

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

=-1，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（　　）

A、2

B、-1

C、1

D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx；對任意實數t，記g_t（x）=（1+t）x-e^t．
（1）判斷f（x），g_t（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數y=f（x）-g₂（x）的單調區間；
（文科做）求函數y=log_0.1（g₂（x））的單調區間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥g_t（x）對任意實數t恒成立．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省青島二中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理科做）設f（x）為可導函數，且滿足