Question

設映射f：x→-x²+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若對于實數p∈B，在A中不存在對應的元素，則實數p的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1]

Answer 1

【答案】分析：先根據映射的定義得出關于x的二次函數關系，將二次函數式進行配方，求出二次函數的值域，然后求出值域的補集即為p的取值范圍．
解答：解：∵當x＞2時，y=-x²+2x-1=-（x-1）²≤-1，
∴函數的值域為（-∞，-1]，
∵對于實數p∈B，在集合A中不存在原象，
∴p＞-1．
故選B．
點評：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數的值域，屬于基礎題．