（本小題14分）
在等差數(shù)列
中，
,
.
(1)求數(shù)列的通項
；
(2)令
，證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前
項和
.
（1）
；
（2）見解析
（3） 
解析試題分析：(1)先由,,可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項.
(2)再（1）的基礎(chǔ)上可求出
,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
(3)由于的通項為
顯然要采用錯位相減的方法求和。
（1）設數(shù)列
首項為
，公差為
依題意得
，………2分
………………3分……………4分
（2）
是以
=4為首項，4為公比的等比數(shù)列�！�8分
（3）
……………………9分
…………………11分
考點：等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的定義及通項公式及其前n項和公式，錯位相減法求和。
點評：等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù)，并且要注意結(jié)合通項公式的特點判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積所以應采用錯位相減法求和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在數(shù)列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前
項和
．
（Ⅲ）證明對任意，不等式
成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（Ⅰ）求通項公式
及前n項和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，
=10,且
是等比數(shù)列{
}的第1，3，5項，且
.
(1)求數(shù)列｛
｝的第20項,(2)求數(shù)列{}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數(shù)k 的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．
滿足：
，
，
．
及
(
)，求數(shù)列
的前n項和
．
,
哪一個最大？并求出最大值