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如圖1-1-17,已知△ABC中,AD、BF為中線,它們交于G,CE∥FB,交AD的延長線于E.求證:AG=2DE.

圖1-1-17

證明:△ACE中,GF∥CE,AF=FC,∴AG=GE.

又易證△BGD≌△CED,∴GD=DE.

∴AG=2DE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2,求△ABC的面積.

圖1-4-17

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-17,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

圖2-1-17

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-17（1），已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明),若將圖1-2-17（1）中的垂直改為斜交，如圖1-2-17（2），AB∥CD，AD、BC相交于點E，過E作EF∥AB，交BD于點F，則:

(1)還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.(2)請找出S△ABD、S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明.

(1)                                             (2)

                            圖1-2-17

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-17，足球場上有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點要選好.”可見踢足球是有“學問”的.在足球比賽中，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，此時甲自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？

圖2-1-17

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同步練習冊答案