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已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為（　　）
A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0
分析：由圓心在x軸的正半軸上設出圓心的坐標（a，0）a大于0，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線3x+4y+4=0的距離，由直線與圓相切得到距離與半徑相等列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．得到圓心的坐標，然后根據(jù)圓心坐標和半徑寫出圓的方程即可．
解答：解：設圓心為（a，0）（a＞0），
由題意知圓心到直線3x+4y+4=0的距離d=
|3a+4|
32+42
=
3a+4
5
=r=2，解得a=2，所以圓心坐標為（2，0）
則圓C的方程為：（x-2）2+y2=4，化簡得x2+y2-4x=0
故選D
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準式方程，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，PT與圓C相切于T點．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切
（1）求圓C的方程
（2）過點Q（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時求：△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點P（0，-3）的直線l與圓C交于不同兩點A、B，且弦AB的垂直平分線m過點Q（3，-3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

 

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