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在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數;
(2)當a=2,且△ABC的面積S=時,求邊c的值和△ABC的面積.

(1) π    (2)C=B   

解析解:(1)由于m⊥n,
所以m·n=-2sin2+cos 2A+1
=1-2cos2+2cos2A-1
=2cos2A-cosA-1
=(2cosA+1)(cosA-1)
=0.
所以cosA=-或1(舍去),
即角A的度數為π.
(2)由S=及余弦定理得
tanC=,
∴C==B.
又由正弦定理=得c=2,
所以△ABC的面積S=acsinB=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知、、為正實數，．
（1）當、、為的三邊長，且、、所對的角分別為、、．若，且．求的長；
（2）若．試證明長為、、的線段能構成三角形，而且邊的對角為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,的最大值為2．
（1）求函數在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數列,求sinAsinC的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角的對邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

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設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

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