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某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數，求的分布列及數學期望．

解析試題分析：先確定隨機變量的取值，再利用古典概型計算取值的概率，最后利用數學期望公式計算.
試題解析：依題意，所有取值為0，1，2．
，，．
的分布列為：

	0	1	2

．
考點：古典概型、離散型隨機變量的概率分布、數學期望.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統計,統計結果如下表所示:

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用

表示經銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中

的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件

:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率

；(3)求

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現分別從每一個口袋中各任取2個球，設隨機變量為取得紅球的個數.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優秀和不優秀分類得結果：語文和外語都優秀的有60人，語文成績優秀但外語不優秀的有140人，外語成績優秀但語文不優秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優秀的個數為X ，求X的分布列和期望E（x）.

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某經銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：

日銷售量（件）	0	1	2	3	4	5
商品A的頻數	2	5	7	7	5	4
商品B的頻數	4	4	6	8	5	3

若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
（Ⅰ）求B商品日銷售量不超過3件的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經銷A、B商品的一種，你認為應選擇哪種商品，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

福彩中心發行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業,現在福彩中心準備發行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為，獲得50元獎金的概率為.
(I)假設某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；
（II）為了能夠籌得資金資助福利事業, 求的取值范圍.