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（2012•許昌一模）已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，則a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）
分析：利用導數法與賦值法可求得a1+2a2+3a3+…8a8的值．
解答：解：∵（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
∴兩端求導得：
8（1-2x）7×（-2）=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7，
令x=1得：a1+2a2+3a3+…8a8=8×（-1）×（-2）=16．
故選D．
點評：本題考查導數與二項式定理的應用，對（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8兩端求導是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設x，y滿足
x-ay≤2
x-y≥-1
2x+y≥4
時，則z=x+y既有最大值也有最小值，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數f（x）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥AC；
（Ⅱ）若點M是棱PD的中點．求二面角M-AC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）已知函數f（x）=lnx-x+ax2．
（I）試確定實數a的取值范圍，使得函數f（x）在定義域內是單調函數；
（II）證明：
n
k=2
(
1
k
-ln
1
k
)＞
n-1
2(n+1)
．

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