Question

（12分)設直線與圓交于A、B兩點，O為坐標原點，已知A點的坐標為．（Ⅰ）當原點O到直線的距離為時，求直線方程；（Ⅱ）當時，求直線 的方程。

Answer 1

 或.

（Ⅰ）∵在圓C上，∴，圓的方程為
設直線的方程為：，即
由條件得：  此時直線的方程為
當直線的斜率不存在時，直線；也符合要求
∴直線的方程為 或 . -------------（6分）
（Ⅱ）由條件得OA的斜率為∵ ∴OB的斜率為，
OB所在直線的方程為
由解得B點的坐標為或
由兩點式求得直線的方程為 或.----（12分）