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已知函數在處取得極值－2.
（1）求函數的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.
（1）;（2）.

試題分析：（1）由題知,在處取得極值－2,可得，，得到關于的方程組，解出后可得的解析式；（2）曲線在處的切線斜率為，又過點，由直線的點斜式方程可得切線方程.
解：（1），                        1分
依題意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲線在點處的切線方程為，
即                                         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數．
（1）求函數的極值；
（2）設函數，對，都有，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實數集上的函數,（其中為常數，）,若這兩個函數的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)當時, 恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的極大值；
（2）若時，存在的圖象在圖象的上方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數既有極大值又有極小值，則實數的取值范圍是                   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的極小值是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)
A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的母線長為20cm，當圓錐的高為多少時體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若同時滿足條件：
①，為的一個極大值點；
②，.則實數的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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