Question

【題目】如圖所示，豎直向上的勻強磁場，開始時磁感應強度B=0.5T，并且以在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5m的導軌上放一電阻R0=0.1Ω的導體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖中的l=0.8m，求至少經過多長時間才能吊起重物．

Answer 1

【答案】495s

【解析】

試題根據左手定則可確定感應電流方向，并由法拉第電磁感應定律；穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據磁感應強度的變化率求出經歷的時間．

由法拉第電磁感應定律可求出回路感應電動勢：

由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流：

由于安培力方向向左，應用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）．再根據楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應強度為：

此時安培力為：F安=B′Ilab

由受力分析可知F安=mg

聯立以上并代入數據可得：t=495s