Question

【題目】如圖所示，長L=2m，質量M=1kg的木板B靜止在水平地面上，其正中央放置一質量m=2kg的小滑塊A，現對B施加一水平向右的恒力F。已知A與B、B與地面間的動摩擦因數分別為，重力加速度，試求：

（1）若A、B間相對滑動，F的最小值；

（2）當F=20N時，若F的作用時間為2s，此時B的速度大��；

（3）當F=16N時，若使A從B上滑下，F的最短作用時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）A、B間恰要相對滑動的臨界條件是二者間達到最大靜摩擦力，

對A，由牛頓第二定律可知，加速度；

對B，由牛頓第二定律可知，，

解得

（2）F=20N>18N，二者間會相對滑動，對B，由牛頓第二定律；

解得；

設A從左端滑出的時間為，則，

解得，

此時B的速度

故在F作用后的1s內，對B，，

解得

此時B的速度

（3）若F=16N<18N，則二者一起加速，由牛頓第二定律可知整體加速度

；

當A剛好從B上滑下，F的最短時間為，設剛撤去F瞬間，整體的速度為v，則

撤去F后，對A，，

對B：

經分析，B先停止運動，A最后恰滑至B的最右端時速度減為零，故

聯立解得