Question

【題目】兩根足夠長的平行光滑導軌，相距1 m水平放置。勻強磁場豎直向上穿過整個導軌所在的空間B＝0.4 T。金屬棒ab、cd質量分別為0.1 kg和0.2 kg，電阻分別為0.4 Ω和0.2 Ω，兩棒的長度都是1m并排垂直橫跨在導軌上。若兩棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分開，不計導軌電阻，求：

(1)棒運動達到穩定后的ab棒的速度大小；

(2)金屬棒運動達到穩定的過程中，回路上釋放出的焦耳熱和通過cd棒的電量。

Answer 1

【答案】(1) v＝1 m/s (2) Q＝1.2 J

【解析】

(1)ab、cd棒組成的系統合外力為零，系統的動量守恒，最終兩金屬棒具有共同速度，由動量守恒定律求出共同速度.

(2)再根據能量轉化與守恒定律列出等式求解ab上產生熱焦耳熱；對cd棒，利用動量定理列出等式，結合電量的定義式求解.

(1)ab、cd棒組成的系統動量守恒，最終具有共同速度v，以水平向右為正方向，

則mcdv0－mabv0＝(mcd＋mab)v

v＝1m/s

(2)根據能量轉化與守恒定律，產生的焦耳熱

對cd棒利用動量定理:－BILΔt＝mcd(v－v0)

即BLq＝mcd(v0－v)

解得：