Question

【題目】一架飛機水平勻速地從背后經某同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來時，發現飛機在前上方約與地面成60°角的方向上，據此估算出飛機的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

【答案】解：如圖所示，

∠OBA=60°，

在△OAB中，

即：OA：AB= ：1

∵v= ，∴OA=v聲t，AB=v飛機t，

∵聲音從空中傳到某同學處的時間和飛機飛行的時間是相等的，

∴v聲：v飛機= ：1，

∴v飛機：v聲=1： ≈0.58：1．

即：飛機的速度大約是聲速的0.58倍．

答：據此估算出飛機的速度約為聲速的0.58倍．

【解析】當飛機在某同學頭頂處發出聲音后，飛行繼續前進，如圖，知道∠OBA=60°，根據三角形的角邊關系可求出飛機飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關系，因為聲音從空中傳到某同學處的時間和飛機飛行的時間是相等的，根據速度公式可知飛機飛行速度和聲速的大小關系