Question

【題目】如圖所示，裝置A由1/4圓弧CD部分（光滑）和水平DE部分（粗糙）組成，總質量為M = 0.6 kg，O為圓弧的圓心，其半徑為R = 0.3 m，裝置放在光滑水平面上，但是被鎖定（鎖定裝置圖中未畫出）。質量為m = 0.3 kg的小物塊B，從與O點在同一水平面上的C點由靜止放開，物塊B在水平部分DE上滑行時，與接觸面間的動摩擦因數為μ= 0.1，重力加速度g取10 m/s2。試分析：

(1)物塊B到達圓弧最低點D時對圓弧的壓力大小；

(2)若將裝置A的鎖定解除，使其可以自由移動。則物塊B從開始下滑到與A相對靜止的過程中，物塊B在水平DE部分相對于D點的最大距離為多少？該過程中裝置A對地的位移為多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) ，

【解析】試題分析（1）從C到D由機械能守恒求出在C點的速度，由牛頓第二定律求出在D點的支持力，由牛頓第三定律求出對軌道的壓力；（2）由能量守恒求出最大距離；由動量守恒和兩者位移關系求出A對地的位移。

(1)從C→D過程，由機械能守恒得：

在D點，由牛頓第二定律得：

聯立解得：N=9N

由牛頓第三定律得：

(2)物塊B從開始下滑到與A相對靜止的過程中

由能量守恒定律得：

解得：x = 3m

物塊B從開始下滑到與A相對靜止的過程中，由動量守恒定律得：

又

聯立解得：

且

解得：