Question

【題目】如圖所示，有1、2、3三個質量均為m = 1kg的物體，物體2與物體3通過不可伸長輕繩連接，跨過光滑的定滑輪，設長板2到定滑輪足夠遠，物體3離地面高H = 5．75m，物體1與長板2之間的動摩擦因數μ = 0．2。長板2在光滑的桌面上從靜止開始釋放，同時物體1（視為質點）在長板2的左端以v = 4m/s的初速度開始運動，運動過程中恰好沒有從長板2的右端掉下。(取g=10m/s2)

求:
（1）長板2開始運動時的加速度大小；
（2）長板2的長度L0；
（3）當物體3落地時，物體1在長板2的位置。

Answer 1

【答案】
（1）

物體1的加速度

物體2和3的整體加速度

（2）

設經過時間 二者速度相等

代入數據解

所以木板2的長度

（3）

此前，假設物體123相對靜止，

，故假設不成立，物體1和物體2相對滑動

物體1的加速度

物體2和3整體的加速度

整體下落高度 根據 解得

物體1的位移

【解析】⑴物體1的加速度
物體2和3的整體加速度 ⑵設經過時間 二者速度相等
代入數據解

所以木板2的長度 ⑶此前，假設物體123相對靜止，
，故假設不成立，物體1和物體2相對滑動
物體1的加速度
物體2和3整體的加速度
整體下落高度 根據 解得
物體1的位移

【考點精析】根據題目的已知條件，利用牛頓定律與圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．