Question

【題目】如圖所示，固定在傾角為θ=30°的斜面內的兩根平行長直光滑金屬導軌的間距為d=1 m，其底端接有阻值為R=2Ω的電阻，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場中．一質量為m=1 kg（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸．現桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10N作用下從靜止開始沿導軌向上運動距離L=6m時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接人電路的電阻為r=2Ω，導軌電阻不計，重力加速度大小為g = 10m/s2.則此過程（ ）

A. 桿的速度最大值為5m／s

B. 流過電阻R的電量為3C

C. 在這一過程中，電阻R上產生的焦耳熱為8.75 J

D. 流過電阻R電流方向為由c到d

Answer 1

【答案】ABC

【解析】由題意知當桿的速度達到最大時，桿所受全力為零，以桿為研究對象受力分析有：

根據平衡可知：F＝mgsin30°+F安＝mgsin30°+B()l，代入數據可解得vm=5m/s，故A正確；在桿運動L=6m的過程中，通過電阻R電荷量，故B正確；在整個過程中根據功能關系，可知F做的功等于桿機械能的增加和回路中產生的焦耳熱之和即：FL=mgLsinθ+mvm2+Q，由此可得回路中產生的焦耳熱Q=FLmgLsinθmvm2=10×61×10×6××1×52J＝17.5J，電阻R上產生的焦耳熱為QR=Q=8.75 J，故C正確；根據楞次定律可知，桿向上運動，穿過回路的磁通量向上增加，故感應電流的磁通量向下，根據右手螺旋定則可知，通過電阻的電流方向從d到c．選項D錯誤；故選ABC．