Question

【題目】如圖1所示，t=0時，質量為0.5kg的物體從傾角a的光滑斜面上A點由靜止開始下滑，經過B點后進入粗糙的水平面（經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。運動過程中速度的大小隨時間的關系如圖2所示（重力加速度g=10m/s2）求：

（1）物體在斜面上的加速度大小；

（2）物體與水平面的動摩擦因數；

（3）物體通過的總路程。

Answer 1

【答案】（1）物體在斜面上的加速度大小是4m/s2；（2）物體與水平面的動摩擦因數是0.2；（3）物體通過的總路程是66.7m。

【解析】

（1）根據速度時間圖象的斜率求解物體在斜面上的加速度大小。

（2）物體在水平面上做勻減速運動，由圖象的斜率求得加速度，再由牛頓第二定律求物體與水平面的動摩擦因數。

（3）由速度時間公式求物體從A到B的時間，再由位移公式求物體在斜面上通過的路程，由速度位移公式求出物體在水平面上通過的路程，從而得到總路程。

（1）物體在斜面上的加速度大小為：a1===4m/s2；

（2）物體在水平面上的加速度大小為：a2=||==2m/s2；

由牛頓第二定律得：μmg=ma2。

可得 μ=0.2

（3）設物體從A到B的時間為t，則

vB=a1t

由圖得：12=vB-a2（4-t）

解得t=s

所以xAB===m

vB=a1t=m/s

xBC==m

故物體通過的總路程S=xAB+xBC=m≈66.7m