Question

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，繞太陽做勻速圓周運動。下列說法中正確的是（ ）

A. 各小行星繞太陽運動的周期大于一年

B. 與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等

C. 小行星帶內側行星的加速度小于外側行星的加速度

D. 小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均小于地球公轉的線速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】根據萬有引力提供向心力：，解得：，知軌道半徑越大，周期越大，由于小行星軌道半徑大于地球公轉半徑，故小行星的周期均大于地球公轉周期，即大于一年，故A正確；太陽對小行星的引力，由于各小行星軌道半徑質量均未知，故不能得出太陽對小行星的引力相同的結論，故B錯誤；據萬有引力提供向心力：，解得：，小行星內側軌道半徑小于外側軌道半徑，故內側向心加速度大于外側的向心加速度，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力：，解得：，可知小行星的軌道半徑大于地球半徑，故小行星的公轉速度小于地球公轉的線速度，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。