Question

【題目】如圖所示，陰影區域是原半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分，剩余質量為M．所挖去的小圓球的球心o′和大球體球心間的距離是R/2．求球體剩余部分對球體外離球心o距離為2R、質量為m的質點P的引力（已知萬有引力常量為G，且兩球心和質點在同一直線上，且挖去的球的球心在原來球心和質點連線之間，兩球表面相切）．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據體積關系，求出挖去部分的質量．用沒挖之前球對質點的引力，減去被挖部分對質點的引力，就是剩余部分對質點的引力

根據，挖去部分的半徑是球半徑的一半，則質量是球體質量的，所以挖去部分的質量： ，沒挖之前，球體對m的萬有引力： ，挖去部分對m的萬有引力為： ，則剩余部分對質點的引力大小： 。