Question

【題目】一輛汽車以v0＝20m/s速率在某市郊區超速行駛。當這輛違章車駛過某一警車時，警車立即從靜止開始以a=2.5m/s2的加速度追擊。假如兩車都做直線運動，警車的最高限速為vmax＝30m/s。問

⑴作出兩車運動的示意圖

⑵警車何時能夠截獲這輛違章車？

⑶警車在追擊過程中，離違章車的最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）18s （3）80m

【解析】

警車做勻加速直線運動，速度時間圖線是過原點的傾斜直線，斜率的大小等于加速度．汽車做勻速直線運動，速度時間圖線是平行于時間軸的一條直線；警車追上超速車時，兩車的位移相等，根據運動學公式，抓住位移相等，求出追及的時間；速度相等時距離最遠，根據運動學公式即可解題。

（1）作出兩車的速度圖象如圖所示：

　　　　

（2）設加速時間為t加，經t時間警車可以追上違章車。則

警車追上違章車時，有

代入數據可得：t=18s

（3）當警車速度和違章車速度相等時距離最大，此時兩車運動時間為　

警車離違章車的最遠距離等于圖中陰影部分的面積