Question

【題目】如圖所示，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧軌道ABC的A點的切線方向進入圓弧軌道（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）．已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達A點時的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求：

（1）小球做平拋運動的初速度v0；

（2）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）8N

【解析】

（1）恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧，說明到到A點的速度vA方向與水平方向的夾角為θ，這樣可以求出初速度v0；（2）選擇從A到C的運動過程，運用動能定理求出C點速度，根據向心力公式求出小球在最高點C時對軌道的壓力．

（1）小球到A點的速度如圖所示

由圖可知，；

（2）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：

代入數據得：

由圓周運動向心力公式得：

代入數據得：

由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力大，方向豎直向上