Question

【題目】如圖所示，將質量m＝0.1 kg的圓環套在固定的水平直桿上．環的直徑略大于桿的截面直徑．環與桿間的動摩擦因數為μ＝0.8.對環施加一位于豎直平面內斜向上且與桿夾角為θ＝53°的拉力F，使圓環以a＝4.4 m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小．(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】1 N或9 N

【解析】試題分析：根據平衡條件可求得恰好沒有擠壓時的拉力大小，再分別對上端擠壓和下端擠壓兩種情況進行分析，根據牛頓第二定律列式即可求得F的大小。

當環與直桿之間沒有作用力時，在垂直桿方向有Fsinθ＝mg

代入數據解得：F＝1.25 N

當F<1.25 N時，桿對環的彈力向上，對環進行受力分析，

根據牛頓第二定律有Fcosθ－μFN＝ma，

根據平衡條件有：FN＋Fsinθ＝mg

聯立解得：F＝1 N

當F>1.25 N時，桿對環的彈力向下，對環進行受力分析，

根據牛頓第二定律有：F′cosθ－μF′N＝ma，

根據平衡條件有：F′sinθ＝mg＋F′N

聯立解得：F′＝9 N.