Question

【題目】在某高空雜技類節目現場下方放置有一彈簧墊，此彈簧墊可視為質量為m的木板，與兩相同直立輕彈簧的上端相連，靜止時彈簧的壓縮量為h，如圖所示。某同學為了測試彈簧墊的性能，將一質量為0.5m的物體從距木板上方6h的O點由靜止釋放，物體與木板碰撞后，一起向下運動，到達最低點后又向上運動，它們恰能回到A點，空氣阻力、木板厚度、物體大小忽略不計，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（　　）

A.整個過程中，物體、木板和兩彈簧組成的系統機械能守恒

B.物體與木板一起向下運動過程中的速度先增大后減小

C.物體與木板碰后瞬間加速度大小為，物體與木板恰好回到A點時加速度大小為g

D.物體與木板碰撞之前，兩彈簧的彈性勢能總和為0.5mgh

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．當物體與木板碰撞過程中，碰后一起運動，屬于完全非彈性碰撞，有機械能損失，所以A錯誤；

B．碰撞前，木板處于靜止狀態，彈簧的彈力等于木板的重力，即

當碰撞后物體和木板一起運動，物體和木板整體的重力大于彈力，所以整體先向下加速運動，當彈力大于總重力時，物體又開始向下做減速運動，物體與木板一起向下運動過程中的速度先增大后減小，所以B正確；

C．碰撞后，木板和物體的總重力為

那么，碰撞瞬間整體的加速度為

物體與木板恰好回到A點時，速度為0，彈力為0，所以整體只受重力作用，所以此時加速度為

所以C正確；

D．對物體由動能定理可得，物體與木板碰撞前的速度為

碰撞過程由動量守恒可得

則物體和木板碰撞后的速度為

從碰后到最后恰好到A點過程中，整體機械能守恒，則

物體與木板碰撞之前，兩彈簧的彈性勢能總和為0.5mgh，所以D正確。

故選BCD。