Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內各自做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（ ）（ ）

A. A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

B. A球的角速度必等于B球的角速度

C. A球的線速度必小于B球的線速度

D. A球的運動周期必大于B球的運動周期

Answer 1

【答案】D

【解析】對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖所示：

壓力為：，因為小球質量相等，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，故A錯誤；

根據牛頓第二定律：，解得：，由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，故C錯誤；根據牛頓第二定律：，解得：，由于A球的轉動半徑較大，A角速度較小，故B錯誤；根據，可得由于A球的轉動半徑較大，A周期較大，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。