Question

【題目】2017年6月19號，長征三號乙火箭發射中星9A衛星過程中出現變故，由于運載火箭的異常，致使衛星沒有按照原計劃進入預定軌道．經過航天測控人員的配合和努力，通過10次的軌道調整，7月5日衛星成功變軌．衛星變軌原理圖如圖所示，衛星從橢圓軌道Ⅰ遠地點Q改變速度進入地球同步軌道Ⅱ，P點為橢圓軌道近地點．下列說法正確的是（　　）

A. 衛星在橢圓軌道Ⅰ運行時周期大于在同步軌道Ⅱ運行時的周期

B. 衛星在橢圓軌道Ⅰ的P點的速度小于在同步軌道Ⅱ的Q點的速度

C. 衛星在橢圓軌道Ⅰ的機械能等于在同步軌道Ⅱ的機械能

D. 衛星耗盡燃料后，在微小阻力的作用下，機械能減小，軌道半徑變小，動能變大

Answer 1

【答案】D

【解析】由圖可知，橢圓軌道Ⅰ的半長軸小于同步軌道Ⅱ的半長軸，根據開普勒第三定律可知，橢圓軌道Ⅰ運行時周期小于在同步軌道Ⅱ，故A錯誤；衛星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進入橢圓轉移軌道．所以衛星在近地圓軌道上經過P點時的速度小于在橢圓轉移軌道上經過P點的速度．根據 得， ，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則同步軌道的線速度小于近地軌道的線速度．綜上可知衛星在橢圓軌道Ⅰ的P點的速度大于在同步軌道Ⅱ的Q點的速度，故B錯誤；衛星發射越高，需要克服地球引力做功越大，所以衛星在軌道Ⅰ的機械能小于在軌道Ⅱ的機械能．故C錯誤；衛星耗盡燃料后，在微小阻力的作用下，機械能減小則開始時速度減小，而速度減小后需要的向心力減小，所以衛星將做向心運動；即衛星在微小阻力的作用下，機械能減小后做向心運動，軌道半徑變小；由，可知軌道半徑減小后動能變大，故D正確；

故選D．