Question

【題目】如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為0.4m、質量m為0.2kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升h=1.5m時，獲得穩定的速度，導體棒上產生的熱量為1.2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為7V、1.2A，電動機內阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：

（1）棒能達到的穩定速度；

（2）棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間。

Answer 1

【答案】（1）1.9m/s （2）0.92s

【解析】（1）電動機的輸出功率為：P出=IU-I2r=6W；
電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，則有P出=Fv
當棒達穩定速度時F=mg+BI′L，感應電流，

則棒所受的安培力大小為
根據平衡條件得 F=mg+F安
聯立以上三式，解得棒達到的穩定速度為v=2m/s．
（2）由能量守恒定律得：P出t=mgh+mv2+Q，

解得t=1s，